Radiação térmica

Introdução

A energia radiativa é a energia que se propaga através de ondas eletromagnéticas. Elas podem ser caracterizadas pelo comprimento de onda ou pela frequência e a partir de certa banda de comprimentos de onda as radiações são ondas de calor (radiação térmica).

A radiação térmica é emitida pelos corpos em virtude de sua temperatura e todos os corpos, a uma temperatura acima do zero absoluto, emitem essa radiação.

Fig.1: Emissão de radiação térmica

Corpo Negro

Corpo negro é um corpo ideal que tem a propriedade de absorver toda a radiação que incide sobre ele (sem refletir qualquer parcela da mesma) e irradiar essa energia que é absorvida.

Quando a temperatura do corpo é maior que a do ambiente onde ele está inserido, a taxa de emissão é maior que a taxa de absorção. Quando a temperatura do corpo é menor que a do ambiente onde ele se encontra, a taxa de emissão é menor que a taxa de absorção. Em equilíbrio termodinâmico, o corpo negro irradia na mesma taxa que a absorve.

Um corpo cuja superfície é preta e fosca, um quadro negro, por exemplo, aproxima-se bastante de um corpo negro. Porém, um corpo negro a temperaturas altas pode ser bastante brilhante e colorido.

Fig.2: Temperatura 0K: Absorção total da radiação, mas sem a irradiação da mesma.

Fig.3: Altas temperaturas: Absorção total da radiação, com irradiação da mesma.

Independente da sua composição verifica-se que todos os corpos negros à mesma temperatura T emitem radiação térmica com mesmo espectro. À medida que a temperatura diminui, o pico da curva de radiação de um corpo negro se desloca para menores intensidades e maiores comprimentos de onda (Fig.4).

Fig.4: Gráfico de emissão de radiação de um corpo negro.

Lei de Stefan-Boltzmann

Em 1879, o físico Josef Stefan deduziu, a partir de resultados experimentais, que a potência P (energia irradiada por segundo) de um corpo negro é diretamente proporcional à sua temperatura T elevada à quarta potência e também diretamente proporcional à área A da superfície emissora.

Mais tarde, em 1884, o físico Ludwig Boltzmann deduziu a Lei de Stefan teoricamente, utilizando a Termodinâmica Estatística. O modelo utilizado por Boltzmann foi uma máquina térmica que, em vez de usar gás como substância, usava a luz.

Objetivos

Os objetivos desse experimento são:

Ø  Analisar a radiação de diferentes corpos, inclusive o corpo negro.

Ø  Verificar a lei do inverso do quadrado da distância. 
Ø  Verificar a validade da lei de Stefan-Boltzmann para altas e baixas temperaturas.

Procedimento Experimental

Experimento 1: Radiação térmica

Os equipamentos utilizados para o experimento foram: cubo de radiação térmica, sensor de radiação térmica, multímetro e ohmímetro.

O aparato experimental foi montado conforme imagem abaixo:

Fig.5: Aparato experimental 1

Parte 1

A potência do cubo de radiação térmica foi ajustada no máximo. Quando a resistência atingiu o valor de 40kΩ, a potência foi ajustada na posição 5, sendo mantida nesta posição por cerca de 30 minutos, até a estabilização do valor medido pelo ohmímetro.

Em seguida, para efetuar as medidas de radiação térmica emitida pelas quatro superfícies (superfície preta, branca, alumínio polido e alumínio fosco) do cubo, o sensor de radiação térmica foi posto em contato com as superfícies, assegurando que a distância do sensor à superfície era a mesma para todas as medidas.

O procedimento acima descrito, foi repetido para a potência ajustada em 6,5, 8 e máxima, para cada ajuste esperou-se o cubo entrar em equilíbrio térmico, o qual o ohmímetro apresentou uma leitura oscilante em torno de um valor fixo. Os valores da resistência medidos pelo ohmímetro foram registrados e através da tabela de resistência versus temperatura para o cubo de radiação térmica verificou-se a temperatura do cubo.

Parte 2

O sensor de radiação térmica foi utilizado para medir a radiação dos seguintes materiais: papel, plástico e papelão. Repetiu-se a parte 1, posicionando estes materiais entre o sensor e o cubo, a uma distância de 5 cm.

Experimento 2: Lei do inverso quadrado

Os equipamentos utilizados para o experimento foram: sensor de radiação térmica, lâmpada de Stefan-Boltzmann, milivoltímetro, régua e fonte de tensão.

O aparato experimental foi montado conforme imagem abaixo:

Fig.6: Aparato experimental 2

A régua foi fixada na mesa com fita adesiva, posicionando o centro do filamento da lâmpada de Stefan-Boltzmann no zero da régua. Além disso, o sensor de radiação térmica foi posicionado na mesma altura que o filamento da lâmpada.

Posteriormente, o sensor de radiação foi conectado ao milivoltímetro e a lâmpada a uma fonte de tensão estabilizada. Ao ligar a lâmpada, o valor da tensão de alimentação da mesma não ultrapassou 13 V.

Em seguida, com a lâmpada desligada deslizou-se o sensor de radiação térmica, medindo os valores da radiação térmica ambiente para as posições entre 10 cm e 100 cm, as medidas foram realizadas com intervalo de 10 cm.  Através destes valores, foi calculado o valor médio da radiação térmica ambiente. Para a minimização dos erros experimentais, o sensor foi deslocado de tal forma a permanecer alinhado com o filamento da lâmpada.

A lâmpada de Stefan-Boltzmann foi ligada com ajuste a tensão de alimentação de 10 V. E com auxílio do sensor, foram efetuadas as medidas da radiação térmica emitida pela mesma para as posições de 2,5; 3; 3,5; 4; 4,5; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 25; 30; 35; 40; 45; 50; 60; 70; 80; 90 e 100 cm. As sucessivas leituras se deram obstruindo o sensor rapidamente ao fim de cada medida, a fim de manter a temperatura do sensor de radiação relativamente constante no decorrer das medições.

Experimento 3: Lei de Stefan-Boltzmann para altas temperaturas

Os equipamentos utilizados para o experimento foram: sensor de radiação térmica, lâmpada de Stefan-Boltzmann e multímetros.

O aparato experimental foi montado conforme imagem abaixo:

Fig.7: Aparato experimental 3

A temperatura ambiente (Tref) foi medida em Kelvin (K = °C + 273), antes que a lâmpada fosse ligada, e também foi efetuada a medida da resistência da lâmpada a temperatura ambiente (Rref). A fim de minimizar a resistência de contato, conectou-se o voltímetro diretamente nos contatos da lâmpada de Stefan-Boltzmann. O sensor foi alinhado com o filamento da lâmpada com a face frontal do mesmo localizada a 6 cm do filamento.

Em seguida, a lâmpada foi ligada, variando a tensão aplicada sobre a lâmpada de 1 V em 1 V até o valor de 12 V. Para cada valor de tensão ajustado, foi medido  simultaneamente os valores da corrente sobre o filamento e a tensão fornecida.

Utilizando a relação Rt=V/i, determinou-se o valor da resistência do filamento para cada valor aplicado de tensão. Os valores da resistência medidos pelo ohmímetro foram registrados e através da tabela 1 (resistência versus temperatura para Tugnsten) verificou-se a temperatura.

Experimento 4: Lei de Stefan-Boltzmann para baixas temperaturas

Os equipamentos utilizados para o experimento foram: sensor de radiação térmica, cubo de radiação térmica, milivoltímetro e ohmímetro.

O aparato experimental foi montado conforme imagem abaixo:

Fig.8: Aparato experimental 4

O sensor foi posicionado no centro da superfície preta do cubo, onde a face frontal do sensor ficou paralela a superfície do cubo, estando estes a 4 cm de distância. A resistência do termostato acoplado ao cubo e a temperatura ambiente foram medidas estando o cubo desligado.

Em seguida, com auxílio de um anteparo espelhado, o sensor de radiação foi blindado. O cubo foi ligado, sendo ajustado na potência na posição 10.

Quando a resistência acusou uma temperatura da ordem de 12°C acima da Temperatura ambiente, desligou-se o cubo. À medida que a temperatura decrescia, os valores de resistência e tensão fornecidos eram medidos. Ao término de cada medição, o sensor era bloqueado com o auxílio do anteparo espelhado.
Posteriormente, o cubo foi ligado e ajustou-se o seletor de potência na posição 10. Quando a resistência acusou uma temperatura da ordem de 30°C acima da temperatura ambiente, repetiu-se as medições descritas acima.

Resultados e discussões

Experimento 1

Parte 1

Foram medidas a radiação térmica emitida pelas quatro superfície, conforme tabelas abaixo.

Potência 5.0

Resistência 21 ohm

Temperatura  61°C

Superfície	Leitura do Sensor(mV)
Preto	6,2
Branco	6,1
Alumínio polido	0,5
Alumínio fosco	2,5

Potência 5.0

Resistência 16,2 ohm

Temperatura  69°C

Superfície	Leitura do Sensor(mV)
Preto	7,8
Branco	7,7
Alumínio polido	0,6
Alumínio fosco	3,1

Potência 5.0

Resistência 10,5 ohm

Temperatura  81°C

Superfície	Leitura do Sensor(mV)
Preto	10,4
Branco	10,1
Alumínio polido	0,7
Alumínio fosco	4,0

Potência 5.0

Resistência 6,9 ohm

Temperatura  88°C

Superfície	Leitura do Sensor(mV)
Preto	13,4
Branco	13,0
Alumínio polido	0,9
Alumínio fosco	5,1

Verificou-se que as superfícies com maior emissão de radiação seguiam a ordem crescente: Alumínio polido, Alumínio fosco, branco e preto. 

Parte 2

Foram medidas a radiação térmica emitida por diferentes materiais, conforme tabelas abaixo.

Potência 5.0

Resistência 21 ohm

Temperatura  61°C

Material	Leitura do Sensor(mV)
Papel	11,3
Papelão	1,8
Plástico	1,9

Potência 5.0

Resistência 16,2 ohm

Temperatura  69°C

Material	Leitura do Sensor(mV)
Papel	13,4
Papelão	2,0
Plástico	1,9

Potência 5.0

Resistência 10,5 ohm

Temperatura  81°C

Material	Leitura do Sensor(mV)
Papel	14,7
Papelão	2,6
Plástico	2,3

Potência 5.0

Resistência 6,9 ohm

Temperatura  88°C

Material	Leitura do Sensor(mV)
Papel	48,9
Papelão	5,6
Plástico	2,5

Verificou-se que os materiais com maior emissão de radiação seguiam a ordem crescente: Papel, plástico e papelão.

Experimento 2

A radiação da lâmpada foi medida levando em consideração a radiação do ambiente que foi medida com valor de 0,1 mV. Fazendo o gráfico da radiação pela distância, foi obtida uma curva característica

x(cm)	Radiação(mV)
2,5	41,8
3	31,6
3,5	24,7
4	15,2
4,5	14
5	10,6
6	8,9
7	5,6
8	5,1
9	3,8
10	2,9

Constatando que a radiação cai com o inverso do quadrado da distância.

Experimento 3

Os valores de radiação e temperatura medidas estão descritos na tabela abaixo, e também foi gerado seu gráfico:

Rad(mV)	T(K)
0,3	47,96
0,7	59,28
1,5	71,72
2,6	78,56
4	91,65
4,9	96,42
6,5	103,47
8,1	109,33

Não foi obtido sucesso em demonstrar a relação da temperatura elevada à quarta potência em relação à radiação.

Experimento 4

Os valores de radiação e resistência medidas estão descritos na tabela abaixo:

R(Kohm) 61 61,5 62 62,5 63 63,5 64 64,5 65 66 67 68 69 70 75 80 85 90 95 100

Rad(mV) 1,4 1,4 1,5 1,5 1,4 1,4 1,3 1,3 1,3 1,3 1,2 1,2 1,1 1,1 0,9 0,7 0,5 0,4 0,3 0,1

Também não foi obtido sucesso em demonstrar a relação da temperatura elevada à quarta potência em relação à radiação.

Conclusão 

Os resultados das duas partes do experimento 1 estão de acordo com a teoria de que quanto mais refletor for um material, menos emissor de radiação este será, a menos que seja um corpo negro, pois este tem taxas de emissão e absorção aproximadamente iguais.
No experimento 2, contatou-se que a radiação cai com o inverso do quadrado da distância.
Nos experimentos 3 e 4, não foi obtido a relação elevada à quarta potência em relação à radiação.