Espectroscopia β

Introdução

Átomos de isótopos radioativos sofrem processos de decaimento espontâneos, podendo emitir radiações ionizantes. O decaimento beta é um desses processos onde partículas β, elétrons e pósitrons de alta energia, são emitidas através de dois tipos de decaimento.

O decaimento β^- descrito pela equação:

Onde um nêutron, n, é convertido em um próton, p, com a emissão de um elétron, e^- e um antineutrino.

Fig.1: Diagrama de Feynman para decaimento

O decaimento β⁺ é descrito pela equação:

Onde um próton, p, é convertido em um nêutron, n, com a emissão de um pósitron, e⁺ e um neutrino.

Fig.2: Diagrama de Feynman para decaimento

            Os neutrinos são difíceis de detectar, porém é muito mais fácil fazer a contagem de elétrons e pósitrons incidindo-os em direção a um detector. Dessa forma, o experimento é realizado a fim de guiar as partículas β emitidas pelos isótopos, através de um campo magnético transverso.

Objetivo

Detectar e medir as partículas beta (elétrons ou pósitrons emitidos)  em diferentes valores de campo magnético.

Procedimento Experimental

1 Fonte Radioativa Na-22, 74 kBq;

1 Fonte Radioativa Sr-90, 74 kBq;

1 Contador Geiger-Muller;

1 Fonte de Alimentação Universal;

1 Multímetro digital;

1 Medidor de Tesla digital;

1 Sonda Hall.

            A configuração do experimento é mostrada na figura abaixo:

Fig.3: Aparato experimental

A medida que o campo magnético é variado, é realizada uma contagem das partículas beta por um intervalo de tempo de 10s para ambos os isótopos.

Resultados e Discussões

            A energia cinética dos elétrons é medida a partir do seu desvio de trajetória ao atravessar a região do campo magnético.

A força de Lorentz sobre os elétrons é uma força centrípeta.

Da relatividade, temos que a energia total do elétron E, é igual a sua energia de repouso E0 mais sua energia cinética Ec :

Com um raio r = 50mm fixo, pode-se encontrar as energias dos elétrons em relação a intensidade de B.

A calibração do espectrômetro é feita fazendo a relação entre a corrente da bobina com a energia da partícula.

 

A taxa de contagem por período de medida de 10s é determinada em diferentes intensidades do campo. Essa medida é registrada para ambos os isótopos.

A energia de decaimento E_z é a soma das energias da partícula beta e do neutrino. Como os neutrinos não são detectados neste experimento, ocorre uma distribuição contínua de energia para qual todos os valores entre 0 E_z ocorrem.

Usando a reta de calibração e a frequência de partículas β que atingem o contador, obtêm-se o espectro β para os dois isótopos:

           Sr90

Eb	N/10s^-1
2,39E+20	42
1,57E+21	88
5,04E+21	175
5,42E+21	210
6,08E+21	257
1,03E+22	288
1,40E+22	299
1,75E+22	302
2,18E+22	241
2,48E+22	213
2,90E+22	178

Na22

Eb	N/10s^-1
2,39E+20	57
1,57E+21	100
5,04E+21	133
5,42E+21	135
6,08E+21	90
1,03E+22	55
1,40E+22	42
1,75E+22	33
2,18E+22	38
2,48E+22	32
2,90E+22	33

Onde E_h é a energia de decaimento mais frequente. Uma característica dos espectros β é que E_h é sempre igual a um terço da energia máxima, ou seja, é igual a E_z/3.

Calculando E_h para os isótopos de Estrôncio e Sódio:

E_h^(Sr)  = 1,70E+22

E_h^(Na) = 5,42E+21

Conclusão

Através da contagem das partículas beta, foi possível obter a energia de decaimento mais frequente para os isótopos de Estrôncio e Sódio.